Question

1.zbadaj monotoniczność ciągu Bn= 5n - 2.

2 dany jest ciag arytmetyczny w którym a1=3. r = 4

a) sto drugi wyraz tego ciągu

b)sumę pietnastu początkowych wyrazów tego ciągu.

3.dany ciag jest geometryczny o ilorazie -2, w którym a1 = 6.

a)dwunasty wyraz tego ciągu,

b)sumę dziesieciu początkowych wyrazów tego ciągu.

4. ciąg (an)jest arytmetyczny oraz a3 =2, a4 = 5. wskaż, który z podanych wyrazów tego ciągu został błednie wyznaczony:

A.a1= -4

B. a5 = 8

C.a2= 1

D. a8 = 17

5.Ciag (an) jest określony wzorem: an= (-1) do potęgi n X (n do potęgi 2- 2n). wtedy:

A. a3 > 3

B. a3 = 3

C. a3 < 2

D. a3 = 2

6. Wykres ciągu (an) określonego wzorem an = 3n - n do 2 zawiera sie w:

A. prostej.

B. okręgu.

C.paraboli

D.hiperboli

7. który z podanych ciągów jest arytmetyczny?

A.an = n do 2 - 3

B.bn = (-1)do n X (n+1)

C. cn = n

n+1

D.dn = 3n - 7

info:

do potęgi n = do n

X - mnożenie

prosze o szybką odpowiedz daje najlepsza odpowiedz zaraz po rozwiązniu wszystkiego

Answer 1

1.Bn= 5n - 2.

b1= 5*1 - 2 = 3

b2=5*2 - 2 = 8

b3 = 5*3 - 2 = 13

jest to c. arytmetyczny osnący r= 5

 

2.

dany jest ciag arytmetyczny w którym a1=3. r = 4

a) sto drugi wyraz tego ciągu

b)sumę pietnastu początkowych wyrazów tego ciągu.

 

a) a102 = a1+(102-1)*r

a102 = 3+101*4

a102=407

 

b) a15= 3+14*4 = 55

S15=(3+55)*15/2

S15=435

 

4. ciąg (an)jest arytmetyczny oraz a3 =2, a4 = 5. wskaż, który z podanych wyrazów tego ciągu został błednie wyznaczony:

A.a1= -4 =>ok

B. a5 = 8 => ok

C.a2= 1 => źle

D. a8 = 17 => ok

 

A.a4-a3=r => r=3

a3=a1+2r

2=a1+6

a1=-4

B. a5=-4+12 = 8

C. a2=-4+3 = -1

D. a8=-4+21=17