Question

1.Zbadaj monotoniczność ciągu (an):

an=2n+1

2. Zbadaj czy ciąg bn jest ciągiem arytmetycznym:

bn=n+1

3. Oblicz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego gdy a_1=2, a_10=29

Proszę o bardzo dokładne rozwiązanie ponieważ mam z tym problem z góry bardzo dziękuje

Answer 1

1]

an=2n+1

a₁=2×1+1=3

a₂=2×2+1=5

r=a₂-a₁=5-3=2

r>0, ciąg jest rosnący

2]

bn=n+1

a₁=1+1=2

a₂=2+1=3

a₃=3+1=4

a₄=4+1=5

 

3-2=4-3=5-4=r

1=1=1=r

jest , bo r jest stałe

3]

a₁₀=a₁+9r

29=2+9r

9r=29-2

r=27:9=3

 

a₁₂=a₁₀+2r=29+2×3=35

S₁₂=½(2+35]×12=222