Question

Obwód trapezu przedstawionego na rysunku obok (link poniżej) jest równy 26 cm, a stosunek długości jego podstaw wynosi 5:2. Oblicz pole tego trapezu. http://i42.tinypic.com/1zb7wc5.jpg

Answer 1

podstawa górna = a

podstawa dolna = 2,5a

różnica podstaw 2,5a-a=1,5a (jak podzielimy trapez na 2 trójkąty prostokątne i prostokąt pośrodku to 1,5a to długość sumy podstaw tych trójkątów, więc jedna podstawa ma 0,75a)

skoro podstawa trójkąta ma 0,75a to boki trapezu mają długość 1,5a każdy (z własności trójkąta o kątach 30 60 90 stopni), a wysokosc 0,75a.

obliczmy a, wiedząc że obwód = 26cm

26cm= a+2,5a+1,5a+1,5a=6,5a

a=  4cm

wysokosc= 0,75*4*  sqrt{3}= 3 pierw z 3

Pole= (a+b)*h/2= 3.5*4*3pierw z 3/2=26 pierw z 3