Question

1.Zapisz w postaci sumy algebraicznej .
a) (2a + b ) *c - (2ac - bc + 1 )
b) 5(x-z) + 2(z-x)
c) 2x² (x - 5 ) - 3x(x² - 3x + 5 )
d) 6 (a² +b +⅓) - 6 (a² -½) - 3 (b +⅓)

2. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias .
a) 6x²y - 3 xy ²
b) 2xyz ² - 4xy +6x
c) 2 ab √2 + a √2 + a²√2

3. Oblicz wartości liczbowe podanych sum algebraiczych dla x = -1 dla y =0,1
a) 4(5y+1)(1-5y) - 5(4x + 1 )(1 - 4x)
b) (x+2y)² + (2x - y ) ² - 5(x-y)(x+y)
c) 3y(3y -2x) -(3 - x)(x+3) - (x - 3y )²

Proszę o dokładne obliczenia .
Z góry dzięki ;)

Answer 1

1.Zapisz w postaci sumy algebraicznej .
a) (2a + b ) *c - (2ac - bc + 1) = bc + bc – 1 = 2bc - 1
b) 5(x - z) + 2(z - x) = 3x – 3z
c) 2x²(x - 5 ) - 3x(x² - 3x + 5) =  2x³ - 10x² - 3x³ + 9x² - 15x = - x³ - x² - 15x
d) 6 (a² +b +⅓) - 6 (a² -½) - 3 (b +⅓) = 6b + 2 + 3 -3b – 1 = 3b + 4

2. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias .
a) 6x²y - 3 xy² = 3xy(2x – y)
b) 2xyz² - 4xy + 6x  = 2x(yz² - 2y + 3)
c) 2ab√2 + a√2 + a²√2 = a√2(2b + 1 + a)

3. Oblicz wartości liczbowe podanych sum algebraicznych dla x = -1 dla y =0,1
a) 4(5y+1)(1-5y) - 5(4x + 1 )(1 - 4x) =

4(1 – 25y²) – 5(1 – 16x²) = 4 – 100y² + 80x² - 5

Dla x = -1 i y = 0,1

4 – 0,01 * 100 + 80 * 1 – 5 = 4 – 1 + 80 – 5 = 78
b) (x+2y)² + (2x - y ) ² - 5(x-y)(x+y)

x² + 4y² + 4xy + 4x² + y² - 4xy – 5(x² - y²) = 5x² + 5y² - 5x² + 5y² = 10y²

Dla x = -1 i y = 0,1

10 * 0,1 * 0,1 = 0,1
c) 3y(3y -2x) -(3 - x)(x+3) - (x - 3y )² = 9y² - 6xy – (9 - x²) - x² - 9y² + 6xy = - 9

Tak więc po podstawieniu wartości wychodzi nadal -9.