Question

1.Zapisz w jak najprostszej postaci :
√75 + 0,5√27 - 8√147

2.Zapisz w postaci jednej potęgi
a) 5⁻⁶ ÷ 5⁴
b) (3⁴)³ × 3²

3.Przedstaw w postaci potęgi liczby 3 : Zapisz w postaci potęg o podstawie 3 : , , ()⁻³

4. Wyciągnijj czynnik przed √ i uprość :
a)√864
b) √75 + √48
c) 0,3√32 - 0,1 √27

Answer 1

1. 
frac45 √75 + 0,5√27 - 8√147 = frac45 * √25*3 + 0,5 * √9*3 - 8 * √49*3 = frac45 * 5 * √3 + 0,5 * 3 * √3 - 8 * 7 * √3 = 4√3 + 1,5√3 - 56√3 = -50,5√3
2. 
a) 5⁻⁶ ÷ 5⁴ = 5 ⁻⁶⁻⁴ = 5 ^{-10}
b) (3⁴)³ × 3² = 3 ^{12} × 3² = 3 ^{12+2} = 3 ^{14}
3.
frac127 = 3⁻³
93 = (3 ^{2})³ = 3 ^{6}
( frac19 )⁻³ = 3 ^{6}

4. 
a)√864 => √144*6 = 12√6
b) √75 + √48 => √25*3 +√16*3 = 5√3 + 4√3 = 9√3
c) 0,3√32 - 0,1 √27 = 0,3 * √16*2 - 0,1 * √3*9 = 1,2√2 - 0,3√3