Question

1.Zapisz w jak najprostrzej postaci wyrażenie:

a)x+[x-(z-x]

b)-(-a)+(-b+a)

c)a-[b-(a+b)]

d)x-{x-[x-(x+1)-(x-1)-x]+(1-x)}

2.Oblicz wartość liczbową wyrażenia:

a)(a+4b)-(5+2a)-(3b-5) dla a=0,1 i b=0,2

b)(-a²+2ab-1)+(a²-4ab+5) dla a=¼ i b=2

c)3x²+2x-(5x²+x-1)-(-3x²-x+2)-(2-1) dlax=0,1

3.a)Uzasadnij że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3

b)Uzasadnij że suma czterech kolejnych liczb naturalnych nie jest podzielna przez 4

Answer 1

1.a) x+[x-(z-x] = x+ [ x-z+x ] = x+x-z+x=3x-z

 

b) -(-a)+(-b+a)= a-b-a=-b

 

c)a-[b-(a+b)]= a-[b-a-b]= a-b+a+b= 0

 

d)x-{x-[x-(x+1)-(x-1)-x]+(1-x)}= x-{x-[x-x-1-x+1-x]+1-x}= x-{x+x+1+x-1+x+1-x}= x-x-x-1-x+1-x-1+x= -2x-1

 

2. a)(a+4b)-(5+2a)-(3b-5) dla a=0,1 i b=0,2

(0,1+4*0,2)-(5+2*0,1)-(3*0,2-5) = (0,1+0,8)-(5+0,2)-(0,6-5)= 0,9-5,2-(-4,4)= 0,9-5,2+4,4= 0,1