Question

1.Zapisz rozwinięcia dziesiętne do dziewiątej cyfry po przecinku liczb:

a) 0,(23)

b)1,0(75)

c)0,(4237)

d)2,51(986)

2.Niech k=0,(42). Znajdź:

a) dwudziestą i trzydziestą pierwszą cyfrę po przecinku liczby k..

3. zamień tam gdzie to mozliwe i porównaj podane liczby:

a) 0,5 i 0,5

b) 0,67 i 0,(6)

c) 3,24 i 3 i jedna czwarta

d) siedem dziewiątych i 0,(7)

e)1,(3) i 1,(4)

f)2,(31) i 2,(3)

g) 4,(23)i 4,2(3)

h) 3,58 i 3,585(8)

z góry dzi.**

Answer 1

1.

a) 0,(23) ≈ 0,232323232

b)1,0(75) ≈ 1,075757576

c)0,(4237) ≈ 0,423742374

d)2,51(986) ≈ 2,519869870

 

2.

a)

0,42 = 2 cyfry po przecinku

20 : 2 = 10 powtórzeń (parzyście), na końcu będzie ostatnia liczba okresu - 2

30 : 2 = 15 powtórzeń (nieparzyście), na końcu będzie pierwsza liczba okresu - 4

Odp. Dwudziesta liczba tego okresu to 2, trzydziesta liczba okresu to 4.

 

3.

a) 0,5 = 0,5

b) 0,67 > 0,(6)

c) 3,24 < 3 1/4

d) 7/9 > 0,(7)

e)1,(3) < 1,(4)

f) 2,(31) < 2,(3)

g) 4,(23) < 4,2(3)

h) 3,58 < 3,585(8)

Answer 2

1. a) 0,232323232

b) 1,075757575

c) 0,423742374

d) 2,519869869

2. k= 0,42424242424242424242

k= 0,4242424242424242424242424242424

3. a)0,5 = 0,5

b) 0,67< 0,666...

  c) 3,24 < 3,25

d)

e) 1,3333... < 1,4444...

f) 2,313131... > 2,33333...

g) 4,232323... < 4,2333...

h) 3,58 < 3,585888..