Question

1.Zapisz podane informacje w postaci układu równań.
a)liczba a jest o 3 większa od liczby b.Średnia arytmetyczna liczb a i b jest równa 14,5
b)Liczba x jest o 8 mniejsza od liczby y.Liczba y jest 3 razy większa od liczby x
c)Liczba u jest o 6 większa od liczby v.Suma liczb u i v jest 4 razy większa od v.

2.Uzasadnij że liczba 3 do potęgi n+2 + 3 do potęgi n jest podzielna przez 10 dla każdej liczby naturalnej n.

3.Reszty dzielenia przez 5 liczb naturalnych a,b,c,d wynoszą odpowiednio 1,2,3 i 4.Wykaż,że suma:
a+b+c+d
jest liczbą podzielną przez 5.

4.Z liczby dwucyfrowej a utworzono dwie liczby:pierwszą przez dopisanie cyfry 1 na początku a,drugą przez dopisanie cyfr 1 na końcu .Uzasadnij,że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszony o liczbę a jest podzielny przez 10.


Matematyka 2
nowa wersja !
zad.22,str.86

Answer 1

1.Zapisz podane informacje w postaci układu równań.
a)liczba a jest o 3 większa od liczby b.Średnia arytmetyczna liczb a i b jest równa 14,5
a-3=b
½(a+b)=14.5

b)Liczba x jest o 8 mniejsza od liczby y.Liczba y jest 3 razy większa od liczby x

x+8=y
3x=y

c)Liczba u jest o 6 większa od liczby v.Suma liczb u i v jest 4 razy większa od v.

u=6v
u+v=4v