Question

1.zapisz iloczyn trzech kolejnych liczb parzystych, podzielnych przez 11

2.o ile porc. wzrośnie pole trapezu jeżeli jego podstawy i wysokość wzrosną dwukrotnie
proszę krok po kroku jak to robicie szczególnie to pierwsze jak znaleźć te liczby

Answer 1

Z.1

11*2n = 22 *n
22*(n +1) = 22n + 22
22*(n +2) = 22n + 44
np. dla n = 1 otrzymamy:
22, 44, 66
Kolejne liczby parzyste podzielne przez 11 to:
22n, 22n + 22, 22n + 44
Odp.
22n*(22n +22)*(22n + 44)
--------------------------------------
z.2
I sposób:
Mamy a, b , h - wymiary tego trapezu
wtedy
P1 =(1/2)*(a +b)*h
Po dwukrotnym wzroście długości podstaw i wysokości
mamy następujące wymiary :
2a, 2b, 2h
i wtedy P2 = (1/2)*(2a + 2b)*2h = (1/2)*2*2*(a +b)*h =
= 4 *(1/2) *(a+b)*h = 4 * P1
Zatem P2 / P1 = 4
P2 - P1 = 4 P1 - P1 = 3 P1
[P2 - P1]/ P1 = 3 P1 / P1 = 3 = 300 %
Odp.Pole trapezu wzrośnie czterokrotnie czyli o 300 %.
II sposób
k = 2 - skala podobieństwa trapezów, czyli
P2 / P1 = k² = 2² = 4, czyli P2 = 4 P1
P2 - P1 = 4 P1 - P1 = 3 P1
Pole wzrosło o 3 takie same pola czyli o 300 %.