Question

1.zapisz funkcje w postaci iloczynowej y=2x2+3x+1

2.zapisz funkcje w postaci kanonicznej y=3x2-12x+7

Answer 1

1.

y = 2x² + 3x + 1

Δ = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

√Δ = 1

x1 = (-3 - 1)/4 = -4/4 = -1

x2 = (-3 + 1)/4 = -2/4 = -1/2

 

y = a(x - x1)(x - x2)

y = 2(x + 1)(x + 1/2)   ----   postać iloczynowa

 

2.

y = 3x² - 12x + 7

p = -b/2a = 12/6 = 2

Δ = 12² - 4 * 3 * 7 = 144 - 147 = - 3

q = -Δ/4a = 3/12 = 1/4

 

y = a(x - p)² + q

y = 3(x - 2)² + 1/4   -----   postać kanoniczna