Question

1.Za dwa ołówki i trzy gumki Agnieszka zapłaciła 7,40zł.Ołówki staniały o 20%,zaś gumki zdrożały o 5%.Po zmianie cen Agnieszka za te same zakupy zapłaciłaby o 76gr mniej.Jakie były pierwotne ceny ołówka i gumki?

2.Mosiądz to stop miedzi z cynkiem.Ile kilogramów czystego cynku należy dodać do mosiądzu o 80% zawartości miedzi,aby otrzymać 1600kg mosiądzu o 60-procentowej zawartości miedzi?

help.!

Answer 1

Zad 1)
Dane:
y - cena gumki pierwotna
x - cena ołówka pierwotna
Szukane:
Jakie były pierwotne ceny ołówka i gumki?
Rozwiązanie:
2x+3y=7,4
x-0,2x=0,8x - cena ołówka po obniżce o 20 %
y+0,05y=1,05y - cena gumki po podwyżce o 5%
2*0,8x+3*1,
05y=7,40-0,76
2*0,8x+3*1,
05y=7,40-0,76
2x+3y=7,4
1,6x+3,
15y=6,64
2x=7,4-3y
1,6(3,7-1,5y)+3,15
y=6,64
x=3,7-1,5y
5,92-2,4y+3,15y=6,64
x=3,7-1,5y
0,75y=6,64-5,92
x = 3,7-1,5y
0,75y=0,72
x =3,7-1,5y
y=0,72:(0,75)
x=3,7-1,5y
y=0,96
x=3,7-1,5y
y=0,96
x=3,7-1,5*0,96=3,7-1,44=2,26
y=0,96 zł- cena gumki
x=2,26 zł - cena ołówka
Odp: Cena gumki wynosi 0,96 zł zaś cena ołówka wynosi 2,26 zł