Question

1.Z wierzchołka równoległoboku poprowadzono dwie wysokości. Jedna z nich ma dłudość 5, a druga jest trzy razy dłuższa. Pole tego równoległoboku wynosi150. Jaki jest jego obwód?
2.Suma miar czterech kątów pewnego pięciokąta jest równa 400stopni.Jaką miarę ma piąty kąt?
3.Oblicz jaką miare ma kąt 13-kąta foremnego.
PILNIE!!!!!!!!!!!
RAZEM Z OBLICZENIAMI!!!
DAJE NAJ!!!

Answer 1

Z.1
h1, h2 - długości wysokości tego równoległoboku
a, b - długości boków
h1 = 5 cm
h2 = 3*h1 = 15 cm
P = 150 cm²
P = a*h1 ---> a = P : h1 = 150 cm² : 5 cm = 30 cm
P = b*h2 ---> b = P : h2 = 150 cm² : 15 cm = 10 cm
L - obwód, L = 2*a + 2*b
L =2*30cm +2*10 cm = ( 60 + 20) cm = 80 cm
Odp. Obwód tego równoległoboku jest równy 80 cm.
z.2
S = 400⁰
α = (5-2)*180⁰ - 400⁰ = 3*180⁰ - 400⁰ = 540⁰- 400⁰ = 140⁰
Odp. Miara piątego kąta tego pięciokąta jest równa 140⁰.
z.3
Suma kątów wewnętrznych tego trzynastokąta jest równa
(13 -2)* 180⁰ = 11* 180⁰ = 1980⁰
Odp.
β = 1980⁰ : 13 ≈ 152⁰18¹28¹¹

Answer 2

1.
a, b - długość boków równoległoboku
h₁ - wysokość równoległoboku opuszczona na bok a
h₂ - wysokość równoległoboku opuszczona na bok b
P - pole równoległoboku
O - obwód równoległoboku
h₁ = 5
h₂ = 3*h₁ = 3*5 = 15
P = 150
P = a*h₁
a*5 = 150 /:5
a = 30
P = b*h₂
b*15 = 150 /:15
b = 10
O = 2*(a + b)
O = 2*(30 + 10)
O = 2*40
O = 80
Odp. Obwód równoległoboku wynosi 80.

2.
"Suma kątów wewnętrznych dowolnego n-kąta wynosi (n-2)*180°"
α - miara piątego kąta
Suma kątów wewnętrznych pięciokąta = (5 - 2)*180° = 3*180° = 540°
α = 540° - 400° = 140°
Odp. Miara piątego kąta wynosi 140°.

3.
"Wszystkie kąty wewnętrzne wielokąta foremnego mają równą miarę"
α - miara kąta wewnętrznego 13-kąta foremnego
Suma kątów wewnętrznych 13-kąta foremnego = (13 - 2)*180° = 11*180° = 1980°
α = 1980° : 13 = ¹⁹⁸⁰/₁₃ = (152⁴/₁₃)°
Odp. Miara kąta wewnętrznego 13-kąta foremnego wynosi (152⁴/₁₃)°.