Question

1.z trójkąta równobocznego o boku 3 wycięto koło wpisane w ten trójkąt. oblicz pole pozostałej części trójkąta

2.uzupełnij luki tak, aby otrzymać zdania prawdziwe
a) punkt przecięcia..........trójkąta wyznacz środek okręgu opisanego na danym trójkącie
b) środek okręgu opisanego na trójkącie............leży poza tym trójkątem
c) punkt przecięcia..................trójkąta wyznacza środek okręgu wpisanego w dany trójkąt
d) środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym leży............trójkąta

3. w kwadracie o boku 8 wpisano okrąg, a następnie na nim okrąg. o ile obwód okręgu opisanego jest większy od obwodu okręgu wpisanego

Answer 1

1]
a=dł. boku trójkata=3
h=a√3/2=3√3/2
1/3h=1/3*3√3/2=√3/2= r koła wycietego
pole koła=π*(√3/2)²=3/4π
pole trójkata=a²√3/4=3²√3/4=9√3/4
pole pozostale po wycięciu=9√3/4-3/4π
2]
2.uzupełnij luki tak, aby otrzymać zdania prawdziwe
a) punkt przecięcia..symetralnych boków........trójkąta wyznacz środek okręgu opisanego na danym trójkącie
b) środek okręgu opisanego na trójkącie..rozwartokątnym..........leży poza tym trójkątem
c) punkt przecięcia..dwusiecznych katów wewnetrznych................trójkąta wyznacza środek okręgu wpisanego w dany trójkąt
d) środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym leży...wewnątrz.........trójkąta
3]
a=dł. boku=8
r=1/2a=4
obwód koła wpisanego=2π*4=8π
d=a√2=8√2
1/2d=4√2=R
obwód koła opisanego=2π*4√2=8π√2
jest on dłuzszy o ;
8π√2-8π=8π(√2-1)