Question

1.Z liczby dwucyfrowej a utworzono dwie liczby: pierwszą przez dopisanie cyfry 1 na początku,drugą przez dopisanie cyfry 1 na końcu.Uzasadnij,że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszony o liczbę a jest podzielny przez 10.

2.Cenę biletów na koncert wynosiła 15zł od osoby. Po obniżce ceny biletów liczba widzów zwiększyła się o 50%,a dochód zwiększył się o 25%.O ile złotych obniżono cenę biletu na koncert?

3.Pewna liczba sześciocyfrowa zaczyna się cyfrą 3.Jeżeli tę cyfrę przestawimy z pierwszego miejsca na ostatnie,to otrzymamy liczbę równą 25% liczby pierwotnej.Jaka to liczba?

4.Fryzjer ma obecnie 5 razy więcej lat praktyki niż jego uczeń. Za cztery lata fryzjer będzie miał 3 razy więcej lat praktyki niż jego uczeń.Ile pracuje fryzjer w swoim zawodzie?

5.W klasie III b jest o 25% więcej osób niż w klasie III c. W sumie w tych klasach jest 45 osób.Ilu uczniów jest w każdej z tych klas?

Answer 1

Zad1.
a=10x+y
100+10x+y
100x+10y+1
(100+10x+y)(100x+10y+1)-(10x+y)=
10000x+1000y+100+1000x²+100xy+10x+100xy+10y²+y-10x-y=
10000x+1000y+100+1000x²+100xy+100xy+10y²=
10(1000x+100y+10+100x²+10xy+10xy+1y²)
podzielna przez10

zad2.
1,5l(15-d)=1,25 \15l d=2,5[zl]

zad4.
lata praktyki uczennicy l
czas teraz za 4 lata
uczennica l l+4
fryzjer 5l 3(l+4)=5l+4

3l+12=5l+4 \2l=8 \ l=4
czyli uczennica obecnie ma 4 lata praktyli, wiec fryzjer 20