Question

1.Z arkusza tektury w kształcie trójkąta prostokątnego równoramiennego odcięto trójkąt linią prostopadłą do przeciwprostokątnej i przechodzącą przez środek przyprostokątnej. Oblicz, o ile procent zmniejszyła się powierzchnia arkusza.
2. W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 i 6 wpisano kwadrat tak, że dwa jego boki zawierają się w przyprostokątnych. Znajdź długość boku tego kwadratu.
3. W trójkącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych długości |BC| = 6, |AC| = 4 poprowadzono wysokość CD. Znajdź stosunek pola trójkąta ADC do pola tr. ABC.

Answer 1

2.
to zadanie należy wykonać z tw. Talesa
x-bok kwadratu
4-x - pozostałość z boku trójkąta

4-x/x = 4/6
4x=6(4-x)
4x=24-6x
10x=24 /10
x=2,4 - dł boku kwadratu