1.yanto pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali.yansen pergi ke kolam renang setiap 5 hari sekali.yanwar pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali.pada hari sabtu mereka pergi bersama-sama ke kolam renang.setelah berapa harikah mereka akan pergi ke kolam bersama-sama lagi?pada hari apakah itu?
2.pak amin mempunyai 20 ekor ayam,16 ekor itik,dan 12 ekor angsa.pak amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama.berapa kandang yang harus dibuat pak amin?
3.bu guru mempunyai 18kue,24 kerupuk,dan 30 permen.makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak.berapa maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu?
2.pak amin mempunyai 20 ekor ayam,16 ekor itik,dan 12 ekor angsa.pak amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama.berapa kandang yang harus dibuat pak amin?
3.bu guru mempunyai 18kue,24 kerupuk,dan 30 permen.makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak.berapa maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu?
More Questions From This User See All
Materi : FPB dan KPK
Kata Kunci : fpb, kpk, faktorisasi, faktor, prima
Pembahasan :
Faktorisasi suatu bilangan adalah setiap ungkapan dari suatu bilangan sebagai hasil kali dari serangkaian faktor. Dengan faktor suatu bilangan merupakan bilangan bulat positif atau asli.
Kemudian, faktorisasi prima adalah suatu faktorisasi yang setiap faktornya bilangan prima.
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari dua bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda dengan pangkat tertinggi.
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari dua bilangan atau lebih dapat diperoleh dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terendah.
Mari kita lihat soal tersebut.
Soal no. 1 :
Yanto pergi ke kolam renang setiap 4 hari sekali. Yansen pergi ke kolam renang setiap 5 hari sekali. Yanwar pergi ke kolam renang setiap 6 hari sekali. Pada hari Sabtu mereka pergi bersama-sama ke kolam renang. Setelah berapa harikah mereka akan pergi ke kolam bersama-sama lagi? Pada hari apakah itu?
Jawab :
Faktorisasi prima dari
6 = 2 x 3
5 = 5
4 = 2².
KPK dari 4, 5, dan 6 adalah 2² x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60.
Untuk hari bertemu, pertama kali mereka bertemu pada hari Sabtu.
Jika 1 minggu = 7 hari dan
1 hari =
60 hari =
Sehingga 8 minggu lagi hari Sabtu. Sisa 4 hari, yaitu : Minggu - Senin - Selasa - Rabu.
Jadi, Yanto, Yansen, dan Yanwar akan berenang bersama 60 hari lagi pada hari Rabu.
Soal no. 2 :
Pak Amin mempunyai 20 ekor ayam, 16 ekor itik, dan 12 ekor angsa. Pak Amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama. Berapa kandang yang harus dibuat Pak Amin?
Jawab :
Faktorisasi prima dari
20 = 2² x 5
16 = 2⁴
12 = 2² x 3
FPB dari 20, 16, dan 12 adalah 2² = 4.
Jadi, kandang yang harus dibuat Pak Amin supaya jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama adalah 4 buah.
Soal no. 3 :
Bu guru mempunyai 18 buah kue, 24 buah kerupuk, dan 30 buah permen. Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak. Berapa maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu?
Jawab :
Faktorisasi prima dari
18 = 2 x 3²
24 = 2³ x 3
30 = 2 x 3 x 5
FPB dari 18, 24, dan 30 adalah 2 x 3 = 6.
Jadi, maksimal ada 6 orang anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan tersebut.
Semangat!