Question

Wyznacz miejsce zerowe funkcji :

a) y = |x+9| -16

b) y = 2|x+3|-8

c) y = -4|x-1|+5

d) y = √2-7x <---- wszystko pod pierwiastkiem

e) y = √9+5x <---- wszystko pod pierwiastkiem

f) y = 3 / √1+x

g) y = √|x+1|-5 <---- wszystko pod pierwiastkiem

Answer 1

a) |x+9|-16=0

|x+9|=16

x+9=16 x=7

x+9=-16 x=-25

 

b)2|x+3|-8=0

2|x+3|=8 / :2

|x+3|=4

x+3=4 x=1

x+3=-4 x=-7

 

c)-4|x-1|+5=0

 -4|x-1|=-5 /:(-1)

|x-1|=5/4

x-1=5/4 x=2 i 1/4

x-1=-5/4  x=-1/4

 

d) √2-7x =0 / pierwiastkujemy obie str

|2-7x|=0

2-7x=0 -7x=-2/:(-7)  x=2/7

 

e) √9+5x=0 / pierwiastkujemy obie str

|9+5x|=0

9+5x=0  5x=-9/:5  x=-9/5

 

f) 3 / √1+x=0 /: (√1+x)

3=0 sprzeczność - brak miejsc zerowych

 

g)√|x+1|-5 =0 /pierwiastkujemy obie str

||x+1|-5|=0

|x+1|-5=0

|x+1|=5

x+1=5 x=4

x+1=-5 x=-6

 

pozdarwiam, w razie potzreb wytłumaczę :)