Question

1.wyznaczyć wierzchołek

2. wyznaczyć miejsce zerowe ( o ile istnieją )

y= 2x²-12x+14

Answer 1

1) współrzędne wierzchołka W=(p,q)

p= -b/2a

q=-Δ/4a

b=-12, a=2, więc   

p= -(-12)/(2*2)=12/4=3

Δ=b²-4ac

c=14

Δ=(-12)²-4*2*14=32

wiec:    q=-32/(4*2)= -4

współrzędne wierzchołka to W=(3;-4)

 

2)miejsca zerowe istnieją ponieważ Δ≥0, w Twoim przypadku Δ>0, więc masz dwa miejsca zerowe

x₁=(-b-√Δ)/2a, czyli √32=4√2

x₁=(12-4√2)/(2*2)= 3-√2

i  x₂=(-b+√Δ)/2a

czyli   x₂=(12+4√2)/4= 3+√2

Miejsca zerowe te wytłuszczone;)