Question

1.Wyznacz zbiór ( prosze o samo rozwiazanie rownania );
A; {x:x∈Ri 2|x-1|<10}

2.oblicz
a)|3-2(pierwiastek)2| + |2-3(pierwiastki)2|
b)|2-3(pierwiastki)3| + |4- 2 (pierwiastki)2|


3 Oblicz logarytm
x=log (log 64)
3 4
4. Sprowadz do jak najprostszej postaci
13 6 4
a)3 * x - 4*9 =27 * (2x-5)


3 9 10 9
b)27 * 2x - 3 =3 * x + 2 * 3

Answer 1

1.Wyznacz zbiór
A= {x:x∈R i 2|x-1|<10}
|x-1|<5
x-1<5 i x-1>-5
x<6 i x>-4
x∈(-4,6)
2.oblicz
a)|3-2√2| + |2-3√2|
3-2√2 -2+3√2=1+√2

b)|2-3√3| + |4- 2 √2|
-2+3√3+ 4- 2 √2=2+3√3-2√2

3 Oblicz logarytm
x=log₃ (log₄ 64)
x=log₃ (log₄ 4³)
x=log₃ 3=1

4. Sprowadz do jak najprostszej postaci
nie wiem czy o to ci chodzilo
a)3¹³ * x - 4*9⁶ =27⁴ * (2x-5)
3¹³ * x - 4*3¹²=3¹²* (2x-5)
3¹³ * x - 4*3¹²=3¹²*2x-3¹²*5
3¹³ * x - 3¹²*2x=-3¹²*5-4*3¹²/:3¹²
3x-2x=-5-4
x=-9

b)27³ * 2x - 3⁹ =3¹⁰ * x + 2 * 3⁹
3⁹ * 2x - 3⁹ =3¹⁰ * x + 2 * 3⁹/:3⁹
2x-1=3x+2
-x=3
x=-3

Answer 2

Zad.1 A= {x:x∈R i 2|x-1|<10}

2|x-1|<10 /:2
|x-1|<5
-5<x-1<5 /+1
-4<x<6
A: x∈(-4,6)

Zad.2
a)|3-2√2| + |2-3√2|=3-2√2 +(-2+3√2)=3-2√2-2+3√2=1+√2

b)|2-3√3| + |4-2√2|=(-2+3√3)+ 4- 2 √2=-2+3√3+4-2√2=2+3√3-2√2

Zad.3
x=log₃(log₄ 64)
x=log₃(log₄ 64)=log₃(log₄ 4³)=log₃3*(log₄ 4)=log₃3*1=log₃3=1

Answer 3

1.Wyznacz zbiór ( prosze o samo rozwiazanie rownania );
A; {x:x∈Ri 2|x-1|<10}

2|x-1|<10 /:2
|x-1|<5
-5<x-1<5
-4<x<6
x∈(-4,6)

2.oblicz
a)|3-2√2| + |2-3√2|=3-2√2+3√2-2=1+1√2

b)|2-3√3| + |4- 2 √2|=3√3-2+4- 2 √2=2+3√3- 2 √2

3 Oblicz logarytm
x=log₃ (log ⁴64)
x=log₃ (log ⁴4³)=x=log₃3=1

4. Sprowadz do jak najprostszej postaci

a)3¹³ * x - 4*9⁶ =27⁴ * (2x-5) niewiedziałam, gdzie dopisac wykładniki

3¹³ * x- 4*(3²)⁶ =(3³)⁴ * (2x-5)
3¹³ * x - 4* 3¹² = 3¹²* 2x-3¹²* 5
3¹³ * x -3¹²* 2x= -3¹²* 5+4* 3¹²
3¹²x(3-2)= 3¹²(-5+4)
3¹²x= 3¹²(-1)
x= -3¹²:3¹²
x=-1

b)27³ * 2x - 3⁹ =3¹⁰ * x + 2 * 3⁹
(3³)³ * 2x - 3⁹ =3¹⁰ * x + 2 * 3⁹
3⁹ * 2x - 3⁹ =3¹⁰ * x + 2 * 3⁹ /:3⁹
2x - 1=3x+2
-1-2=3x-2x
-3=x