Question

1.Wyznacz zbiór funkcji liniowej prechodzącej przez punkt
A)a(3,-5) i b(-5,10)
b)A(-3,4) i b(6,-8)

2.wyznacz wartość parametru m dlajakich funkcja
a)y=(5m-12)x+(2m-6) jest rosnąca
b)y=(4m+12)x+(-2m-6)jest malejąca

3. rozwiąż równanie

a)|2x-4|-|x+2|=2-x
b)|x+5|-|2x-1|=x+2
c)|3-x|+5=2|x-3|

4 rozwiącz nierówność
a) |x+7|-|x-2|(mniejsza lub równa)9
b)|x-5|-|x+1|(większa lub równa) -6

Answer 1

1.

wzor funkcji liniowej

(y-ya)(xb-xa)-(x-xa)(yb-ya)=0

podstawiamy wspolrzedne punktu a i b

(powinno sie uzywac duztch literek)

(y-ya)(xb-xa)-(x-xa)(yb-ya)=0

 

A)a(3,-5) i b(-5,10)

 

(y-(-5))(-5-3) - (x-3)(10-(-5))=0

(y+5)(-8) - (x-3)(15)=0

-8y-40-15x+45=0

-15x-8y+5=0

 

b)A(-3,4) i b(6,-8)

(y-ya)(xb-xa)-(x-xa)(yb-ya)=0

(y-4)(6-(-3)) - (x-(-3))(-8-4)=0

(y-4)9 - (x+3)(-12)=0

9y -36 +12x+36=0

12x+9y=0  /:3

4x+3y=0

2.

y=ax+b

a>0 rosnaca

a<0  malejaca

a)

5m-12>0

5m>12

m>¹²/₅

b)

4m+12<0

4m< -12 /:4

m< -3

 

3.

z def wartosci II   IxI= x     dla x≥0

                                -x     dla x<0

rozw w zalaczeniu

rozpatrujac wartosc wyrazen pod II jezeli otrzymujemy wartosc ujemna stawiamy "-"

przy dodatniej opuszczamy II i nic sie nie zmienia

 

4.

w zalaczeniu