Question

1.Wyznacz wzor ogolny ciagu arytmetycznego,w ktorym b2=5 i b4=-1

2.Klody drewna ulozono w stos tak.ze na spodzie lezalo 25 klod potem kolejno 24 klody,23 klody itd.Jeslli na wierzchu stosu lezalo 12 klod,to ile ich bylo w calym stosie?

3.Oblicz sume wyrazow skonczonego ciagu arytmetycznego

a)3,5+3,7+3,9+.....+a20

Answer 1

1.

b4=b1+(n-1)r  -->  -1=b1+3r  -->-1=5-r+3r  -->  2r=-6  -->  r=-3

b2=b1+(n-1)r  -->  5=b1+r  --> b1=5-r  -->b1=5-(-3)  -->  b1=8

 

bn=b1+(n-1)r 

bn=8+(n-1)*(-3) 

odp. bn=11-3n

2.

25,24,23,...,12

b1=25

bn=12

r=-1

 

12=25+(n-1)*(-1)

-13=-n+1

-14=-n

n=14

 

Sn=(25+12/2)*14

odp. Sn=259

3.

a20 ? ?????????????