Question

1.Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (3, 6, 12, 24...)

2.Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane:

a) a2= -6, a8= 54

b) a3= 0, a8= 15

3.Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a siódmy 20. Ile początkowych wyrazów neleży zsumować, by otrzymać 77?

4. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3.

5. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy podzieleniu przez 5 dają resztę 2.

Answer 1

zad 2.

a)

a2 = n1 + r

a8 = n1 + 7r

 

-6 = n1 + r / razy ( - 1)

54 = n1 + 7r

 

6 = -n1 -r

54 = nr + 7r

______________________

+

60 = 6r

r = 10

 

54 = n 1 + 7 * 10

54 - 70 = n1

n1 = - 16

ciąg.

 

-16, -6, 4, 14, 24, 34, 44, 54,

 

b) a3 = 0

a8 = 15

 

0 = n1 + 2r

15 = n1 + 7r / razy ( -1 )

 

0 = n1 + 2r

-15 = -n1 - 7r

_________________

+

-15 = -5r

r = 3

 

0 = n1 + 2 * 3

-6 = n1

 

-6, -3, 0, 3, 6, 9 , 12, 15, 18, 21 itd.