1.wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli y= x^{2}+2x-3.2.wyznacz miejsca zerowe y=-4 x^{2}+3x-113.... Question from @Pircie

November 2018 2 13 Report

1.wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli y= x^{2}+2x-3.
2.wyznacz miejsca zerowe y=-4 x^{2}+3x-11
3.wyznacz zbiór wartości funkcji y = x^{2}+ x+ 1

heh Zad 1
$y=x^{2}+2x-3\\
\\
W(p,\ q)=W(-1,\ -4)\\
\\
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2}=-1\\
\\
q=\frac{-d}{4a}=\frac{-(b^{2}-4ac)}{4a}=\frac{-(2^{2}-4*1*(-3))}{4}=\frac{-(4+12)}{4}=\frac{-16}{4}=-4$
===============================================
zad 2
$y=-4x^{2}+3x-11\\d=b^{2}-4ac=3^{2}-4*(-4)*(-11)=9-176=-167$
d=-167<0 - funkcja nie ma miejsc zerowych
===============================================
zad 3
Zbiór wartości funkcji kwadratowej odczytujemy z osi Oy i w zależności od współczynnika kierunkowego (a) jest to zbiór:
-- gdy a>0 - Zb.w: y∈<q, ∞)
-- gdy a<0 - Zb.w: y∈(-∞, q>
-----------------------------------------
$y=x^{2}+x+1\\a=1>0\\</span></span>q=\frac{-(1^{2}-4*1*1)}{4}=\frac{-(1-4)}{4}=\frac{3}{4}$
Zbiór wartości funkcji: y e <3/4, oo)

0 votes Thanks 1

wik8947201 $\\1.
\\y=x^2+2x-3=(x+1)^2-1-3=(x+1)^2-4
\\W=(-1,-4)
\\II \ sposob:
\\p=-\frac{b}{2a}
\\p=-\frac22=-1
\\q=f(p)=f(-1)=1-2-3=-4
\\2.
\\-4x^2+3x-11=0
\\\Delta=3^2-4*4*11<0 \ brak \ miejsc \ zerowych
\\3.
\\y=x^2+x+1=(x+\frac12)^2-\frac14+1
\\y=(x+\frac12)^2+\frac34
\\Y=<\frac34,+\infty)
\\II \ sposob:
\\q=-\frac{\Delta}{4a}
\\\Delta=1-4=-3
\\q=\frac34$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social