Question

1)Wyznacz współrzędne punktu A jeśli
a) B(-1,6)
AB=[4,-1]
2)Oblicz długość wektora AB jeśli
a) A(2,3)
b) (-1,5)
3)Wyznacz wartość parametrów M i N wiedzac ze wektory a i b są rowne
a=[3m+2n+4]
b=[m-4 ; 2u-1]
4)Wyznacz współrzędne punktu B jeśli
A(0,4)
AB=[-3,5]
5)Oblicz długość wektora AB jeśli
A (4,0) B (6,-1)
6)Wyznacz wartośći parametrtów M i N wiedząć że wektory A i B są rowne.
A=[-2n+5,m-4] b=[3n-10,4m+2]

Answer 1

1) 4=-1-x  -> x=-5
-1=6-y  -> y=7
zatem
A(-5, 7)
2)
a) [-1-2, 6-3] = [-3,3]
|AB|=
b) [-1-(-1), 6-5] = [0,1]
|AB|=
3) tu jest żle podany przykład, bo w wektorze a i b są różne parametry. mogę zgadywać, że chodzi o a=[3m, 2n+4] i b=[m-4,2n-1]
to wtedy by wyszło:
3m=m-4  -> m=-1
2n+4=2n-1  -> 0n=-5 więc sprzeczność, ale mówię, źle ktoś to wgl zapisał
4) -3=x-0  -> x=-3
5=y-4  -> y=9
zatem B(-3,9)
5) [6-4, -1-0] = [2,-1]
|AB|= 
6)-2n+5=3n-10 -> -5n=-15 -> n=3
m-4=4m+2  -> -6=3m  ->m=-2