Question

1.Wyznacz współczynnik a wielomianu w jeśli:

W(x)= ax2+x+1W(1)=3

2 .Wyznacz współczynnik a,b wielomianu w jeśli:

a) w(x)= -3x³ + ax²+bx + 2w(-1)=4, w(2)=20

Answer 1

1. W(1) = 3, czyli za każdego x podstawiamy 1

3 = a + 1 + 1

a = 1

 

2. W(-1) = 4

W(2) = 20

 

Układ równań:

4 = -3·(-1)³ + a·(-1)² + b·(-1) + 2

20 = -3·2³ + a·2² + b·2 + 2

 

4 = 3 + a - b + 2

20 = -24 + 4a + 2b + 2

 

a - b = -1

4a + 2b = 44 / :2

 

a - b = -1

2a + b= 22 (dodaję obustronnie)

 

a - b + 2a + b = -1 + 22

3a = 21 / :3

a = 7

 

7 - b = -1

-b = -8 / ·(-1)

b = 8

 

:)