Question

1.Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty R(-7,6) i S(-1,2).
2.Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y= -3x+2 i przechodzącej przez punkt K(6,-1).

Answer 1

Odpowiedź:

zad1

R=(-7;6)    S=(-1:2)

wychodzimy z rownania :y=ax+b

{6=-7a+b to równanie mnożymy *(-1)

{2=-1a+b

{-6=7a-b

{2=-a+b   równania dodajemy stronami

-4=6a dzielimy przez 6

-4/6=a

a=-2/3

teraz obliczymy współczynnik

b=

b=

wzór prostej przechodzącej przez punkty R i S

y=

zad2

y=-3x+2     K=(6;-1)

dwie proste są prostopadłe jeśli zachodzi równość:a1*a2=-1

a1=-3

-3*a2=-1

a2=1/3

teraz wykorzystamy współrzędne punktu K i obliczymy współczynnik b

-1=2+b

-1-2=b

b=-3

wzór prostej prostopadłej:

y=

Szczegółowe wyjaśnienie: