Question

1.Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej k:
x+2y-3=0 przechodzącej przez punkt P=(-4,6)

2.Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej k:
x-3y+6=0 przechodzącej przez punkt P=(-1,2).

3. Wyznacz równanie w postaci kierunkowej przechodzącej
przez punkty A=(-2,5) B=(3,5).

4 .Wyznacz równanie w postaci kierunkowej przechodzącej
przez punkty A=(-1,5) B=(3,-7)


z rozwiazaniem nie same wyniki

Answer 1

1)x+2y-3=0 2y=-x-3/:2 k: y=-1/2x-3/2 l:y=ax+b prosta k jest prostopadła do prostej l warunek tj -1/2a=-1/*(-2) a =2
l:y=2x+b P(-4,6) podstawiam za x=-4 a za y=6
6=-8+b b=14 l:y=2x+14 szukana prosta
2)x-3y+6=0 -3y=-x+6/:(-3) k:y=1/3x-2 l:y=ax+b warunek prostopad
łosci prostych k i l to 1/3a=-1/*3 a=-3 l:y=-3x+b pktP(-1,2)podstawiam 2=-3*(-1)+b b=-1 wzór prostej to y=-3x-1
3)y=ax+b A(-2,5) B=(3,5) układam układ wstawiaja współrzedne pkt A i B pierwsza współrz to x a druga to y
5=-2a+b/3
5=3a+b/2
15=-6a+3b
10=6a+2b dodaje stronami
25=5b/:5
b=5 i podstawiam do drugiego rownania 3a+b=5 3a+5=5 a=0
y=5 i tak samo trzeba rozwiazac drugie z układu 5=-a+b/*3
a drugie -7=3a+b 15=-3a+3b i-7=3a+b dodaj stronami 8=4/4 b=2
3a+b=-7 3a=-9/:3a=-3 y=-3x+2 8 znak mnożenia