Question

1.Wyznacz równanie osi symetrii trójkąta o wierzchołkach A(-1,1), B(3,-1), C(5,3)

2. Wyznacz równanie środkowej BD trójkąta wierzchołkach A(-1,1), B(3,-1), C(5,3)

Answer 1

1.
|AB|²=(3+1)²+(-1-1)²=16+4=20
|BC|²=(5-3)²+(3+1)²=4+16=20
|AB|=|BC|
|AC| podstawa
S=(x,y)
x=1/2(5-1)=2
y=1/2*(1+3)=2
S=(2,2)
Os symetrii trojkata przechodzi przez B i S.
y=ax+b
3a+b=-1
2a+b=2
---------- _
a=-3
2*(-3)+b=2
b=2+6=8
Odp. y=-3x+8
2.
D=(x,y) srodek |AC|
x=1/2*(-1+5)=2
y=1/2*(1+3)=2
D=(2,2), B=(3,-1)  srodkowa BD jest osia symetrii ABC. (zad. 1)
Odp. y=-3x+8.