Question

1)wyznacz równanie osi symetri trójkąta równoramiennego o wieszkołkach A (-2,-3)

B(-1,2)

C (4,1)

2)Wyznacz ,,C'' tak aby punkt P (-2,3) Leżał w odległości ,,7'' od prostej 3x-4y-c =O

Answer 1

1.

Robimy rysunek(załącznik. Zauważamy , że długość odcinka AB=BC.

Prosta symetryczna będzie prostopadła do podstawy oraz będzie przechodziła przez przeciwlegy wierzchołek. Szukamy więc prostej prostopadłej do AC i przechodzącej przez punkt B.

Współczynnik prostej AC:

Współczynnik prostej do niej prostopadlej jest więc równy:

Równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt B ma więc postac:

 

2.

Wzór na odległość punktu (X0,Y0) od prostej Ax+By+C=0:

d=

Podstawiamy do wzoru: