1.wyznacz miejsca zerowe funkcji , określonych w zbiorze liczb rzeczywistych, zastosuj jeden ze wzorów skróconego mnożenia :a²-2ab+b²=(a-b)² lub a²+2ab+b²=(a+b)²
a) f(x) = x²-6x+9
b)f(x) = x²+14x+49
c)f(x) = 4x²+20x+25
d)f(x)=9x²-24x+16
e)f(x)=1-8x+16x²
f) f(x)=2+2√2x+x²
2. dana jest funikcja f, określona w zbiorze R. Wyznacz jej miejsca zerowe (o ile istnieją).
b) f(x) = -0,5x²+18
d) f(x)= (x-1)(x+1)
_________
5x²+8
e) f(x) = x²+9
______
x²+5
f) f(x)= 2x-2x²
_____
x²+4
11. Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru. Wyznacz miejsca zerowe (o ile istnieją) funkcji f. Pamiętaj o określeniu dziedziny funkcji.
a) f(x) = 3x-12
_____
x+1
c) f(x)=4x²-9
_____
x+1,5
d) f(x)= x(x²-4)
_______
x+2
e) f(x)=1-25x²
_______
(5-x)(5=x)
f) f(x)=49-x²
______
(x+3)(x-7)
14. podaj wzór funkcji, której dzedziną jest zbiór D=R-{1}, i która nie ma miejsc zerowych
15. podaj wzór funkcji, której dziedziną jest zbiór D=R-{-1,2,8} i która ma trzy miejsca zerowe 0,3,5.
16. Podaj wzór funkcji, której dzidziną jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich i która ma dwa miejsca zerowe : 4 i 6.
1:
a) f(x) = x²-6x+9=
. Miejsce zerowe to 3
b) f(x) = x²+14x+49 =
. Miejsce zerowe to -7
c) f(x) = 4x²+20x+25 =
. Miejsce zerowe to -2,5
d) f(x)=9x²-24x+16 =
. Miejsce zerowe to 4/3
e) f(x)=1-8x+16x² =
. Miejsce zerowe to 1/4 czyli 0,25
f) f(x)=2+2√2x+x² =
. Miejsce zerowe to 
2:
b) f(x) = -0,5x²+18
d) f(x)= (x-1)(x+1)
_________
5x²+8
Mianownik nie może być 0, więc (x-1)(x+1)=0. x=1 lub x= -1
e) f(x) = x²+9
______
x²+5
Mianownik nie może być 0. więc
. Nie ma miejsca zerowego, bo każdy 
jest większy lub równy 0.
f) f(x)= 2x-2x²
_____
x²+4
Mianownik nie może być 0, więc
x=0 lub x=1
11:
a) f(x) = 3x-12
_____
x+1
D=R -{1}
3x-12=0
x=4
c) f(x)=4x²-9
_____
x+1,5
D=R -{-3/2}
x= 2/3 lub x= - 2/3
d) f(x)= x(x²-4)
_______
x+2
D=R-{-2}
x=0 lub x=2 lub x= -2
e) f(x)=1-25x²
_______
(5-x)(5=x)
D=R - {-5, 5}
x=1/5 lub x =- 1/5
f) f(x)=49-x²
______
(x+3)(x-7)
D=R - {-3, 7}
x=7 lub x= -7
14.
15.
16.