Question

1.Wyznacz medianę, dominantę, rozstęp oraz średnią arytmetyczną danych statystycznych:
1 ; 5 ; 8 ; 3 ; 7 ; 9 ; 7 ; 6 ; 2

2. Rozwiąż nierówność

a) x² + 8x + 15 > 0 b) | x-2 | ≤ 5

Answer 1

1
uszeregujmy dane

1,2,3,5,6,7,7,8,9

Mediana - tutaj mamy 9 danych, wiec Medianą jest wartość środkowa, czyli piata. Mediana = 6
Dominanta, najcześciej powtarza się 7
Rozstep to różnica miedzy najwiekszą i najmniejszą daną,.
R = 9-1 = 8

średnia = (1+2+3+5+6+7+7+8+9)/9 = 48/9 =5,(3)≈5

2
x²+8x+15>0
Δ=b²-4ac = 64-4*15*1 = 64-60 = 4
√Δ=2

x₁=(-b-√Δ)/2a = (-8-2)/2 = -5
x₂ = (-b+√Δ)/2a = (-8+2)/2 = -3

x∈(-oo:-5)V(-3;+oo)

b)
|x-2|≤5

mamy dwie nierówności

x-2≤5 ∧x-2≥-5
x≤7 ∧ x≥-3

x∈<-3:7>