Question

1.wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego,mając dane:

Sn=204 r=6 an=49

2.wyznacz różnicę r ciągu arytmetycznego mając dane:

a) Sn=518 a1=50 n=14

b)Sn=728 n=16 an=63

Answer 1

1)Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego mając dane:
Sn=204 r=6 An=49
Sn=a1+an/2*n
An=a1+(n-1)r
49=a1+(n-1)6
49=a1+6n-6
49+6=a1+6n
55=a1+6n
a1=55-6n
Sn=a1+an/2*n
204=55-6n+49/2 * n
204=104-6n/2*n
204=(52-3n)*n
204=52n-3n2
-3n2+52n-204=0
delta=b2-4ac=52 do 2-4*(-3)(-204)=2704-2448=256
pierwiastek z delty=/256=16
x=-b+/d:2a=-52+16/2*(-3)=-36/-6=6
Odp; ten ciąg ma 6 wyrazów

2) Wyznacz roznice r wyrazow ciagu arytmetycznego majac dane:

a) Sn= 518; a1= 50; n=14 S14 = (a1 + a14)*14/2 518 = (50 + a14)*7 50 + a14 = 518/7 = 74 a14 =24 a14 = a1 +13r 24 = 50 +13r 13r = - 26 r= -2

 prosze ,powinno być dobrze :)