Question

1.wyznacz liczbę m dla, której proste k i l są równoległe jeśli:

k: 3mx + 4y-8=0

l:(m+3)x+2y-9=0

2. Dany jest okrą o:x²+y²-8x-2y-8=0. wyznacz równanie ogólne prostej k, która jest styczna do okręgu w punkcie P(4,-4)

3. Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC, korzystająć bezpośrednio z równanie okręgu jeśli : A(-5,-2) B(5,-4) C(-1,2)

Answer 1

1.

Proste k i l sa równoległe, gdy po sprowadzeniu do postaci y=ax + b mają taki sam współczynnik a

k:
3y = - px +3 - p
y = - (p/3) x - p/3 + 1

l: 3y = p^2 * x - 9
y = ( p^2) / 3 * x - 3

Czyli:
- (p/3) = ( p^2) / 3 
- p = p^2
P^2 + p = 0
p (p+1) = 0

p1 = 0
p2 = -1