1.Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągua) =2b) =4n+12. Wyznacz wzór ogólny podanego ciągu arytmetyc.... Question from @Dyzica

September 2018 1 51 Report

1.Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu

a) $a_n$ =2 $n^{2}$

b) $a_n$ =4n+1

2. Wyznacz wzór ogólny podanego ciągu arytmetycznego. Oblicz setny wyraz tego ciągu

a)1,3,5,7,9...

b) -12,-8,-4...

c)3,6,6 $\frac{1}{3}$ ,6 $\frac{2}{3}$ ,7

3.Oblicz sumę szesnastu początkowych wyrazów podanego ciągu arytmetycznego

a)3,7,11,15,19,...

b) -6,-4,-2,0,2,4

4. Oblicz sumę:

a) 6+11+16+....+101=

b)(-4)+(-7)+(-10)+.....+(-37)=

4. Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznego:

a)4,8,16,...

b)1,3,9,...

c) $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$

piotrekgie

Zad.1

a) $a_n=2n^{2}$

$a_1=2*(1)^{2}=2$

$a_2=2*2^{2}=8$

$a_3=18$

$a_4=32$

b) $a_n=4n+1$

$a_1=4*1+1=5$

$a_2=4*2+1=9$

$a_3=13$

$a_4=17$

Zad.2

Wzór ogólny ciagu arytmetycznego wyraża się w postaci:

$a_n=a_1+(n-1)r$

a)1,3,5,7,9...

$a_1=1$

r=3-1=2

$a_n=1+(n-1)*2=1+2n-2=2n-1$

$a_100=200-1=199$

b) -12,-8,-4...

$a_1=-12$

r=-8+12=4

$a_n=-12+(n-1)*4=-12+4n-4=4n-16$

$a_100=400-16=384$

c) Tutaj pierwszym wyrazem nie może być 3 (nie będzie wtedy ciągu arytmetycznego) rozważę dwa możliwe przypadki

1) $6\frac{1}{3}, 6\frac{2}{3},7$

$a_1=6\frac{1}{3}$

$r=6\frac{2}{3}-6\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

$a_n=6\frac{1}{3}+(n-1)*\frac{1}{3},=6\frac{1}{3}+\frac{1}{3}n-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}n+6$

$a_100=\frac{100}{3}+6=39\frac{1}{3}$

2)

$6,6\frac{1}{3}, 6\frac{2}{3},7$

$a_1=6$

$r=6\frac{1}{3}-6=\frac{1}{3}$

$a_n=6+(n-1)*\frac{1}{3},=6+\frac{1}{3}n-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}n+5\frac{2}{3}$

$a_100=\frac{100}{3}+5\frac{2}{3}=39$

3.Oblicz sumę szesnastu początkowych wyrazów podanego ciągu arytmetycznego

Wzór ogólny na sumę n-wyrazów to:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

a)3,7,11,15,19,...

$a_1=3$

r=7-3=4

$a_16=3+15*2=33$

$S_16=\frac{(3+33)*16}{2}=288$

b) -6,-4,-2,0,2,4

$a_1=-6$

r=-4+6=2

$a_16=-6+15*2=24$

$S_16=\frac{(-6+24)*16}{2}=144$

4. Oblicz sumę:

a) 6+11+16+....+101=

$a_1=6$

r=11-6=5

$a_n=6+(n-1)*5$

$101=6+5n-5$

$n=20$

$S_20=\frac{(6+101)*20}{2}=1070$

b)(-4)+(-7)+(-10)+.....+(-37)=

$a_1=-4$

r=-7+4=-3

$a_n=-4+(n-1)*(-3)$

$-37=-4-3n-+3$

$n=12$

$S_20=\frac{(-4-37)*12}{2}=246$

Zad.5

a)4,8,16,...

$a_1=4$

q=8/4=2

$S_n=\frac{a_1*(1-q^{n})}{1-q}$

$S_5=\frac{4*(1-2^{5})}{1-2}=\frac{4*(-31)}{-1}=124$

b)1,3,9,...

$a_1=1$

q=3/1=3

$S_n=\frac{a_1*(1-q^{n})}{1-q}$

$S_5=\frac{1*(1-3^{5})}{1-3}=\frac{-242}{-2}=121$

c) $\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}$

$a_1=\frac{1}{2}$

$q=\frac{1}{4}/\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

$S_n=\frac{a_1*(1-q^{n})}{1-q}$

$S_5=\frac{\frac{1}{2}*(1-(\frac{1}{2})^{5})}{1-\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}*\frac{31}{32}}{\frac{1}{2}}=\frac{31}{64}*2=\frac{31}{32}$

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Dyzica September 2018 | 0 Replies

1. Określ monotoniczność ciągua)=b) =5n-3c) =2. Które wyrazy ciągu ( ) są równe 0?a) =2n-20b) =c) =(n-3)(n+8)

Dyzica September 2018 | 0 Replies

1 Oblicz iloraz ciągu geometrycznego,oblicza) ,,1,2b) ,,,2c)-4,-2,-1,2.Oblicz sumęa)6+11+16+....+101b) (-4)+(-7)+(-10)+.....+(-37)3.Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów podanego ciągu geometrycznegoa) 4,8,16,... b) 1,3,9..... c) ,,

Dyzica September 2018 | 0 Replies

Pomóżcie:(Które wyrazy ciągu ( ) są równe 0?a) =2n-20b) =c) =(n-3)(n+8)Oblicz dziewiętnasty i dwudziesty ósmy wyraz ciągu arytmetycznego gdy:a) =14 r=-3 b) =-2 r=

Dyzica September 2018 | 0 Replies

Pomóżcie mi błagam potrzebne mi to na jutro :(Zapisz liczbę w postaci gdzie n jest liczbą całkowitąa) **=b) ( ):=Oblicz:a) =b)*(=

Dyzica September 2018 | 0 Replies

Błagam pomóżcie mi to rozwiązać a mam zadane to na jutro;(;(Ciąg GeometrycznyOblicz x wiedząc,że podane liczby tworzą ciąg geometrycznya) 12,x,3 b) 10,x,90 c)x,x+1,2x+2Ciąg geometrycznyWypisz pięć początkowych wyrazów ciągu geometrycznego gdy:a) =3 q=2 b) = q=2c) =-3 q=-1

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.