Question

1.wyznacz ciąg arytmetyczny (an) ktorego suma Sn poczatkowych wyrazow okreslona jest wzorem Sn=6n - 3nkwadrat
2.Wyznacz pięć poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego w ktorym a1 =5...q = -1
3.Kwote 1000zl zlozono w banku przy stopie procentowej 10% w skali roku. Wyznacz kapitał wraz z odsetkami po 5 latach jesli odsetki sa odpisywane po uplywie kazdego roku.

Answer 1

Zad. 1

I sposób

czyli

zatem z równości wielomianów mamy:

Stąd

II sposób

zatem

zatem z równości wielomianów mamy:

Odp. a₁ = 3; r = -6; an = -6n + 9

 

Zad. 2

(an) - ciąg geometryczny

a₁ = 5

q = -1

Ciąg (an) jest ciągiem naprzemiennym

Odp. a₁ = 5, a₂ = - 5; a₃ = 5; a₄ = -5; a₅ = 5.

 

Zad. 3

Do rozwiązania tego zadania zastosujemy wzór na kapitalizację odsetek:

K - końcowa wartość kapitału

Ko - początkowa wartość kapitału

r - roczna stopa procentowa

m - ilość kapitalizacji w ciągu roku

n - ilość lat

 

Ko = 1000 zł

r = 10% = 0,1

m = 1

n = 5

Odp. Kapitał końcowy wyniesie 1610,51 zł.

 

Answer 2

naucz sie chociaz podstawowych wzorow