Question

1.Wyznacz brakujące współczynniki b,c jeżeli parabola mająca wzór y+3x^{2}+bx+c przechodzi przez punkty A(2,3) B(3,20)

2. Osią symetri paraboli y=ax^{2}+bx+2 przechodzącej przez A=(2,3) jest prosta x=1 . Oblicz a,b.

Answer 1

z.1

y = 3 x^2 + b x + c

A = (2; 3), B = (3; 20)

zatem

3*2^2 + 2 b + c = 3

3*3^2 + 3 b + c = 20

---------------------------

12 + 2 b + c = 3

27 + 3 b + c = 20

-----------------------

2 b + c = - 9

3 b + c = - 7

-------------------  odejmujemy stronami

3 b + c - ( 2 b + c) = - 7 - ( -9)

b = 2

=====

c = - 7 - 3 b = - 7 - 3*2  = - 7 - 6 = - 13

===================================

Odp.  b = 2,   c = - 13

y = 3 x^2 + 2 x - 13

=======================

z.2

Sprzeczne dane.