Question

1.Wyznacz argumenty, dla ktorych funkcja y=3x-5 przyjmuje wartosci dodatnie.

2.Dana jest funkcja y=-7x+2 , x∈R. Oblicz wspolrzedne punktow przeciecia wykresu funkcji z osiami wspolrzednych.

3.Oblicz dla jakich wartosci x funkcja y=-3x+8 ,x∈R przyjmuje wartosci ujemne .

Prosze :) NAJ i 30pkt

Answer 1

Witam!
1. Argumenty funkcji to oczywiście "iksy", więc szukam takich, dla których wartości funkcji (y) będą dodatnie, czyli y>0, w takim razie mam:
y>0
3x-5>0
3x>5
x>5/3

Czyli dla wszystkich x należących do zbioru (5/3; +oo) ta funkcja przyjmuje wartości dodatnie.

2. Funkcja przecina się z osią y, gdy x=0, czyli:
y=-7x+2
y=-7*0+2
y=2

Czyli punkt przecięcia z osią OY to (0, 2)

Przecięcie z osią x (czyli miejsca zerowe) znajdujemy podobnie, tym razem zakładając, że y=0, czyli:
0=-7x+2
-2=-7x
2=7x
x=2/7

Czyli punktem przecięcia z osią OX jest punkt (0, 2/7)


3. Analogicznie jak w zadaniu 1 korzystam z tych samych informacji, tylko zakładam, że y<0 (bo szukamy wartości ujemnych), czyli:
y<0
-3x+8<0
-3x<-8
3x>8
x>8/3

Czyli dla x∈(8/3, +oo) funkcja przyjmuje wartości ujemne.

W razie pytań zapraszam na PW.
Pozdrawiam!