Question

1)Wyznacz a, tak aby miejscem zerowym funkcji f(x)=(3-a)x-7 byl x=-7

2)Wyznacz m wiedzac, ze prosta y=5x-m+3 przechodzi przez pkt A(4,3)

3)Wyznacz m tak, aby funkcja f(x)=(1-m)x-3 byla:

a)malejaca b)rosnaca c)stala

Answer 1

1) Miejsce zerowe funkcji, to punkt, w którym przecina on oś OX. To oznacza, że w takim punkcie współrzędna y jest równa 0. Podstawiamy więc podane wartości: x=-7 oraz y = f(x) = 0 i wyznaczamy a:





2) Tutaj podobnie, skoro prosta przechodzi przez dany punkt, to znaczy, że jeśli podstawimy jego współrzędne do wzoru funkcji, powinna być spełniona równość:



3) To, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała, zależy od współczynnika kierunkowego (tutaj 1-m). Jeżeli jest on:
- mniejszy od 0 - funkcja jest malejąca
- równy 0 - funkcja jest stała
- większy od 0 - funkcja jest rosnąca.
Wystarczy więc wyznaczyć m korzystając z tych warunków.

a) malejąca
1-m < 0
m > 1
Funkcja jest malejąca dla m > 1

b) 1-m > 0
m < 1
Funkcja jest rosnąca dla m < 1

c) 1-m = 0
m = 1
Funkcja jest stała dla m = 1.