Question

1.Wysokość prostopadłościanu wynosi 9, a jego podstawa jest prostokątem o bokach 20 i 4pierwiastki z 11. oblicz dł. przekątnej prostopadłościanu i miarę kąta nachylenia tej przekątnej do postawy.

2. Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego 6-kąt. ma długość 13. Oblicz pole całkowite tej bryły, wiedząc, że jej krótsza przekątna jest nachylona do podstawy po kątem 60 stopni.

Answer 1

1. Liczę przkątną podstawy z tw, Pitagorasa:

d^2=20^2+ (4pier. z 11)^2

d^2= 400 + 16*11

d^2 = 576 / pierwiast. obustronnie

d=24

Liczę przekątną główną z tw. Pitagorasa:

D^2= 9^2+24^2

D^2= 81+576

D= Pierwiastek z 657 = Pierw (9*73) = 3 pierw. (z 73)

Z trojkąta prostokątnego, z którego liczyliśmy D mamy:

cos alfa=24/3 pierw (z 73) = 8/pierw (73) = około najlepiej policzyć na kalulatorze

cos alfa =0,9363, czyli alfa z tablic = około 20 st

 

Myślę, że ta część jest OK

Zadanie 2 wymaga rysunku, bo na nim widać ładnie wiele zależności, a narazie nie mam czasu na skan