Question

1.Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8.Krawędż boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni.Oblicz objętość ostrosłupa i pole powierzchni bocznej.
2.Ściana boczna w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 50 stopni.Wysokość jego ściany bocznej ma długość 10 cm.Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Answer 1

1]
H=8
c= krawedż boczna
z kata 45 wiesz,że H=½d podstawy
½a√2=8
a√2=16
a=16√2:2
a=8√2

c=a√2=8√2

h sciany:
h²=(8√2)²-(4√2)²
h²=128-32
h=√96
h=4√6
v=⅓a²H=⅓×(8√2)²×8=341⅓√2j.³
pole=a²+4ah=(8√2)²+4×½×8√2×4√6=128+128√3=128(1+√3)j.²
zad.2]
z sin
H:10=0,766
H=7,66
cos 50=0,6428
x:10=0,6428
x=6,428

x=½a
a=12,856
pole boczne=4×½ah=2×12,856×10=257,12j.²

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku