Question

1.wysokość graniastosłupa prostego ma długość 18cm. podstawą jego jest sześciokąt foremny o boku długości 5cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa. 2.Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 10cm, a przekątna ściany bocznej jest równa 16cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa. Proszę o odpowiedź:)

Answer 1

zad. 1

a= 5 cm

H= 18 cm

                                                                                                                                                 

 

Pc= 2Pp +Pb

Pp = 6 * a²√3/4 = 3a²√3/2

Pp = 3 * 5²√3/2 = 3 *25√3/2 = 75√3/2 = 37,5 √3  cm²

Pb = 6 * (a*H) = 6 * 5 * 18 = 540 cm²

Pc = 2 * 37,5√3 + 540= 75√3 +540  cm²

 

V= Pp*H

V=37,5√3 * 18= 675√3 cm³

 

zad. 2

a=10 cm

d = 16 cm

H= ?

 

H² = d² - a²

H² = 16² -10²

H² = 256 – 100

H² = 156

H = √156 = √4*39 = 2√39 cm

 

Pc= 2Pp +Pb

Pp = a²

Pp = 10² = 100 cm²

Pb = 4 *(a*H)

Pb = 4 * 10 * 2√39 = 80√39 cm²

Pc = 2 * 100 + 80√39 = 200 + 80√39  cm²

 

V= Pp *H

V = 100 * 2√39 = 200√39 cm³