Question

1.Wysokość graniastosłupa prawiłowego czworokątnego ma długośc 10cm, a przekątna jego ściany bocznej ma długość 15dm.Oblicz objętość graniastosłupa.

2. Wysokość graniastosłupa prawiłowego czworokątnego ma długośc 18cm, a jego przekątna 30cm.Oblicz objętość graniastosłupa.

3. Przekątna podstawy graniastosłupa prawiłowego czworokątnego ma długośc 6cm, a przekątna graniastosłupa 10cm.Oblicz objętość graniastosłupa.

Z góry dziękuję za odpowiedź.

Answer 1

1.

v=? v- objetosca- krawedz podstawy (kwadratu) a=?

h= 10cm

d= 15dm=150 cm d-przekatna boku

z tw. Pitagorasa:

h^2+a^2=d^2

10^2+a^2=150^2

100+a^2=22500

a^2=22400

a=8 pierwiastków z 2

V=a^2*h= (8 pierw. z 2)^2* 10= 224000cm3=224dm3

 

2.

v- objetosc

h=18

D=30 d- przekatna graniastosłupa

d- przekatna podstawy (kwadratu)

z tw. Pitagorasa

18^2+d^2=30^2

324+d^2=900

d^2=576

d=24

v=Pp*h

Pp=(d^2)/2= 24^2/2=576/2=288

v=288*185184cm3

 

2.

d=6

D=10

10^2=6^2+h^2

100=36+h^2

h=8

v=Pp*h

Pp=d^2=6^2=36

v=36*64=2304