Question

1.Wyobraź sobie że sklejono podstawami czworościany foremne o krawędzi 3 cm. Następie wydłużono każdą krawędź o 2mm. Oblicz o ile zwiększy się objętość tak otrzymanej bryły.Wynik podaj w zaokrągleniu 1 cm3. zapisz obliczenia.

2.W pierwszym rejonie zdawało egzamin dwa razy więcej uczniów niż w drugim a w trzecim o 1200 uczniów mniej niż łącznie w pierwszym i drugim rejonie. Łącznie w tych trzech rejonach egzamin zdawało 12900 uczniów. Ilu uczniów zdawało egzamin w pierwszym rejonie.Zapisz obliczenia

Potrzebuję do do jutra do godź 6.00

Answer 1

zad 1.

a=2

V= 1/3 PpH

Pp=2^2pierw3 /4= 4pierw3/4=pierw3

z tw pitagorasa liczymy H

H^2+(2pierw3/3)^2=2^2

H^2+4/3=4

H^2= 8/3 |pierw

H=2pierw2/pierw3=2pierw6/3 

V=1/3*pierw3*2pierw6/3=2pierw2/3 

objtosc bryły zatem jest 2 razy wieksza czyli 4pierw2/3 

a1=2,2

zatem skala podobienstwa wynosi:

k=2,2:2=1,1

zatem objetośc zmieni sie o K^3 razy

 k^3=1,1*1,1*1,1=1,331

zatem objętość nowej bryły

V2=1,331*4pierw2/3

róznica:

1,331* 4pierw2/3 -4pierw2/3 = 4pierw2/3(1,331-1) zaokrąglam teraz

4*1,41/3 *0,33=1,88*0,33=0,62 cm^3

objętosc zmieni sie o około 0,62 cm^3

zad.2  

2x-I rejon

x-IIrejon

3x-1200 - III rejon

2x+x+3x-1200=12900

6x=12900+1200

6x=14100 |:6

x=2350

w pierwszym rejonie zdawało 2*1350=4700 uczniów.