Question

1.Wykres funkcji y=x-3 przesuń o odcinek długości a=2 wzdłuż osi x:
a) w prawo,
b)w lewo.
Podaj wzory funkcji, których wykresy otrzymałeś.

2.Jak z wykresu funkcji y=x(do kwadratu) otrzymać wykresy funkcji:
a)y=x(kwadrat)+1
b)y=x(kwadrat)-2
c)y=(x+1)<do kwadratu ten nawias>
d)y=(x-3)<do kwadratu ten nawias>
e)y=(x+1)<do kwadratu ten nawias>+1
f)y=(x-3)<do kwadratu ten nawias>-2



PILNE!
NA TERAZ!
jeśli nie umiesz, nawet nie zaczynaj.
zgłaszam spam.

Answer 1

Zadanie: 1
a) y = (x-3)-2 = x-5
b) y = (x-3)+2 = x-1

zadanie: 2
a) przesuwamy wykres funkcji y=x² o 1 w górę
b) przesuwamy wykres funkcji y=x² o -2 w dół
c) przesuwamy wykres funkcji y=x² o 1 w lewo
d) przesuwamy wykres funkcji y=x² o 3 w prawo
e) przesuwamy wykres funkcji y=x² o 1 w górę i o 1 w lewo
f) przesuwamy wykres funkcji y=x² o 2 w dół i o 3 w prawo

Answer 2

1.
a)
y=x-(3+2)
y=x-5
b)
y=x-(3-2)
y=x-1
2.
a)Przesunąć wykres o 1 do góry.
b)Przesunąć wykres o 2 w dół.
c)Przesynąć wykres o 1 na lewo.
d) Przesunąć wykres o 3 na prawo.
e)Przesunąć wykres o 1 w górę, 1 na lewo.
f)Przesunąć wykres o 2 na dół, 3 na prawo.
Pzdr;)

Answer 3

1.Wykres funkcji y=x-3 przesuń o odcinek długości a=2 wzdłuż osi x:
a) w prawo,
b)w lewo.
Podaj wzory funkcji, których wykresy otrzymałeś.

Dana jest funkcja f(x) = x - 3
a) przesuwamy w prawo o 2:
g(x) = f(x-2) = (x-2) - 3 = x - 5

b) przesuwamy w lewo o 2:
g(x) = f(x+2) = (x+2) - 3 = x - 1

2.Jak z wykresu funkcji y=x(do kwadratu) otrzymać wykresy funkcji:

Dana jest funkcja f(x) = x²

a)y=x(kwadrat)+1
Przesunąć f o jeden w górę

b)y=x(kwadrat)-2
Przesunąć f o 2 w dół

c)y=(x+1)<do kwadratu ten nawias>
Przesunąć o 1 w lewo

d)y=(x-3)<do kwadratu ten nawias>
Przesunąć o 3 w prawo

e)y=(x+1)<do kwadratu ten nawias>+1
Przesunąć o 1 w lewo, a potem jeszcze o 1 w górę

f)y=(x-3)<do kwadratu ten nawias>-2
Przesunąć o 3 w prawo, a potem jeszcze o 2 w dół



Ogólnie:

Jeśli mamy funkcję f(x) to możemy ją przesuwać w 4 kierunkach: w prawo, lewo, górę i dół!


Przesunięcie w lewo o a jednostek daje nam funkcje:
g(x) = f(x+a)
Przesunięcie w prawo o a jednostek daje nam funkcje:
g(x) = f(x-a)
Przesunięcie w górę o a jednostek daje nam funkcje:
g(x) = f(x) + a
Przesunięcie w dół o a jednostek daje nam funkcje:
g(x) = f(x) - a

Przesunięcia można dowolnie składać, tak więc w sumie można wykres w dowolny sposób przesuwać