Question

1.Wykres funkcji f(x)=ax kwadrat + bx+1 przechodzi przez punkty A(-2,-15) i B(2,-7).Znajdz brakujące współczynniki funkcji f(x) oraz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B.
2.Wyznacz równanie funkcji kwadratowej,której wykres przechodzi przez punkty A(-4,0) B(2,0) i C (0,-1).

Answer 1

1]
równanie prostej AB:
y=ax+b
-15=-2a+b
-7=2a+b

b=2a-15
-7=2a+2a-15
4a=8
a=2        b=2*2-15=-11
y=2x-11
///////////////////
y=ax²+bx+c      c=1
-15=a*(-2)²+b*(-2)+1
-7=a*2²+2b+1

-15=4a-2b+1
-7=4a+2b+1

-22=8a+2
8a=-24
a=-3
...........
-15=4*(-3)-2b+1
-15=-11-2b
2b=-11+15
2b=4
b=2
..........
2]
czyli znasz miejsca zerowe;
x1=-4        x2=2
y=a(x-x1)(x-x2)
-1=a(0+4)(0-2)
-1=a*(-8)
a=1/8
y=1/8(x+4)(x-2)
y=1/8x²-1/4x+1/2x-1
y=1/8x²+1/4x-1
//////////////////////////