Question

1.Wykaż,że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.

2.Wykorzystując definicję potęgi i poznane wzory skróconego mnożenia, oblicz:
a) (a+2)do kwadratu
b) (x-2) do sześcianu
c) (2x-1) do sześcianu
d) (3a+1) do sześcianu

Answer 1

1) mozemy to wyjascnic nastepująca .
dwie kolejne liczby czyli jedna z nich bedzie napewno nieparzysta . liczpa parzysta pomnozona przez siebie (czyli podniesiona do kwadratu) daje oczywiscie liczbe parzysta ,ale liczba nieparzysta podniesiona do kwadratu daje nam liczbe nieparzysta, a więc suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest napewno liczbą nieparzystą bo gdy l.nieparzysta dodany z liczba parzysta to zawsze wyjdzie wynik nieparzysty ;d
np . 2² = 4
3²=9
4+9=15


2)
a) (a+2)²= a²+2a+4
b) (x-2)=x²-2x+4

Answer 2

1.Wykaż,że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.

2² + 3² = 4 + 9 = 13
3² + 4² = 9 + 16 = 25



2.Wykorzystując definicję potęgi i poznane wzory skróconego mnożenia, oblicz:

a) (a+2)do kwadratu = a² + 4
b) (x-2) do sześcianu = x³ - 8
c) (2x-1) do sześcianu = 2x³ - 1
d) (3a+1) do sześcianu = 3a³ + 1




:):)

mam nadzieje że pomogłam

Answer 3

1.Wykaż,że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.

2*2 + 3*3 = 4+9=13
2.Wykorzystując definicję potęgi i poznane wzory skróconego mnożenia, oblicz:
a) (a+2)do kwadratu
a[kwadrat]+4a+4