Question

1.Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku trójkąta i równy połowie tego boku
2.Boisko w kształcie prostokąta o wymiarach 50m i 90m powiększono przez dodanie pasa
o szerokości 10m z każdej strony. Sprawdź, czy te boiska są prostokątami podobnym

Answer 1

1]
TRÓJKAT ABC
ODCINEK ŁACZĄCY SRODKI BOKÓW =DE

DE=DC+CE=½AC+½CB=½(AC+CB)=½AB

Z TALESA:
AC:DC=BC:EC
AC=x
AD=DC=½AC
BC=Z
BE=CE=½BC
x:½x=z:½x
2=2
stosunek odpowiednich boków jest równy, czyli odcinki są równoległe
2]
a=50m
b=90m

a=50+20m=70m
b=90+20m=110m
70:50=1,4
110:90=1,222222222222222222222
nie są podobne