Question

1.Wykaż że jeśli α,β są miarami dwóch kątów trójkąta, a R jest promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie, to obwód trójkąta jest równy 2R*[sinα + sinβ + sin(α+β)].

2.W trójkącie boki mają długość a,b,c natomiast miary kątów są odpowiednio równe α,β,γ. Wykaż, że jeśli a*cosβ=b*cosα , to trójkąt ten jest równoramienny.

Answer 1

1.
Z twierdzenia sinusów mamy






2.

Z twierdzenia sinusów mamy: