Question

1.Wykaż, że jeśli n należy do naturalnych i n>=2, to liczba jest wielokrotnością liczby 13.

2. Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p>=5, to liczba -25 jest podzielna przez 24.

Proszę o formułę założenie, teza, dowód.

Answer 1

1.

zatem liczba jest wielokrotnością liczby 13.

2.24=2*2*2*3 czyli  p jest postaci: p=6a+1 lub p=6a-1

dla p=6a+1

aby ta liczba była podzielna przez 24, to: musi być podzielne przez 24, czyli: musi być podzielne przez 2.

jeżeli: a będzie parzyste, wtedy jest podzielne przez 2

jeżeli a nieparzyste, wtedy: 3a+1 jest parzyste czyli:  jest podzielne przez 2

 

dla p=6a-1

czyli: musi być podzielne przez 2.

dla a-parzystego to zachodzi,

dla a-nieparzystego 3a-1 jest parzyste.

 

Więć: jest podzielne przez 24