Question

1.wyłącz przed nawias wskazany czynnik. sprawdź,czy otrzymany w nawiasie trójmian kwadratowy rozkłada się na czynniki liniowe. jeśli tak ,to podaj rozkład wielomianu w ma czynniki liniowe.

a) w (x) =x[do potęgi 5] -2x[do potęgi 4] =5x[do potęgi 3],x[do potęgi 3]
b) w (x) = 6x[do potęgi 4] + 3x[do potęgi 3]-3x[do potęgi 2] ,3x[do potęgi]

2.rozłóż wielomian na w na czynniki
a) w (x) = x[do potęgi 4] -5x[do potęgi 3] + 6x [do potęgi 2]
b) w (x) = -x [do potęgi 6]+ 3x [do potęgi 5 ] + 10x [do potęgi 4]

Bardzo proszę o pomoc ! :)

Answer 1

1.wyłącz przed nawias wskazany czynnik. sprawdź,czy otrzymany w nawiasie trójmian kwadratowy rozkłada się na czynniki liniowe. jeśli tak ,to podaj rozkład wielomianu w ma czynniki liniowe.

a) w (x) =

x⁵-2x⁴=5x⁴+x³

x⁵-2x⁴-5x⁴-x³=x⁵-7x⁴-x³=x³(x²-7x-1)=x³[x-(7+√53/2)][7-(7-√53/2)] Δ=49+4=53 √Δ=√53 x₁=7+√53/2 v x₂=7-√53/2
b) w (x) = 6x[do potęgi 4] + 3x[do potęgi 3]-3x[do potęgi 2] +3x[do potęgi]  ????

=6x⁴+3x³-3x²+3x²=6x⁴+3x³=3x³(2x+1)=

2.rozłóż wielomian na w na czynniki 
a) w (x) = x⁴ -5x³ + 6x²=x²(x²-5x+6)=x²(x-3)(x-2)

b) w (x) = -x⁶+ 3x ⁵+ 10x⁴=-x⁴(x²-3x-10)=x⁴(x-5)(x+2)